Carlos Fabreti<\/p>\n
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El Pa\u00eds<\/p>\n
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\u00bfCu\u00e1l ser\u00e1 la gravedad en la superficie de Mercurio, sabiendo que su di\u00e1metro es de 4.880 kil\u00f3metros y su densidad es casi igual a la terrestre?, nos pregunt\u00e1bamos la semana pasada. El c\u00e1lculo es muy sencillo, pues para dos astros de la misma densidad, la gravedad es proporcional al radio. Y como el radio de la Tierra es 2,6 veces mayor que el de Mercurio, la gravedad del planeta m\u00e1s peque\u00f1o y m\u00e1s pr\u00f3ximo al Sol es 2,6 veces menor que la terrestre, o sea, 3,7 m\/s2. Una persona de 70 kilos en Mercurio solo pesar\u00eda unos 27.<\/p>\n
La explicaci\u00f3n de esta proporcionalidad directa entre radio y gravedad es igualmente sencilla: seg\u00fan la ley de la gravitaci\u00f3n universal, la atracci\u00f3n entre dos cuerpos es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos. Si consideramos un cuerpo de masa unidad situado en la superficie de un planeta de radio R, la fuerza de atracci\u00f3n es proporcional a la masa del planeta e inversamente proporcional al cuadrado de R, que es la distancia del cuerpo al centro del planeta. Pero la masa del planeta, a su vez, es proporcional a su volumen -es decir, al cubo de su radio- y a su densidad, y, por tanto, para dos planetas de la misma densidad, como la Tierra y Mercurio, la \u00fanica variable es R; y como la atracci\u00f3n es proporcional a R3 e inversamente proporcional a R2, en \u00faltima instancia es proporcional a R.<\/p>\n
Todo el mundo sabe que llamamos \u201cd\u00eda\u201d al tiempo que tarda la Tierra en dar una vuelta completa alrededor de su eje, o sea, entre dos salidas del Sol consecutivas\u2026 \u00bfO no?<\/p>\n
La pregunta sobre la duraci\u00f3n del d\u00eda mercuriano gener\u00f3 un debate del que se desprende que tal vez convenga precisar el concepto de \u201cd\u00eda\u201d. Todo el mundo sabe que llamamos \u201cd\u00eda\u201d al tiempo que tarda la Tierra en dar una vuelta completa alrededor de su eje, o sea, entre dos salidas del Sol consecutivas\u2026 \u00bfO no? Pues no, ese \u201co sea\u201d no es correcto. Porque mientras la Tierra da una vuelta completa alrededor de su eje, da 1\/365 de vuelta alrededor del Sol, por lo que el tiempo transcurrido entre dos salidas de Sol consecutivas -el d\u00eda solar- es unos 4 minutos (24×60\/365) m\u00e1s largo que el per\u00edodo de revoluci\u00f3n terrestre o d\u00eda sid\u00e9reo, llamado as\u00ed porque en este caso el punto de referencia no es el Sol sino las estrellas fijas (se suele tomar como referente la constelaci\u00f3n de Aries), tan distantes que con respecto a ellas el movimiento orbital de la Tierra es insignificante.<\/p>\n
En el caso de la Tierra, la diferencia entre d\u00eda solar y d\u00eda sid\u00e9reo es tan peque\u00f1a que solo es relevante a efectos astron\u00f3micos, pero no a nivel cotidiano. Sin embargo, para un hipot\u00e9tico mercuriano la cosa ser\u00eda muy distinta, pues mientras Mercurio da una vuelta alrededor de su eje, en lo cual tarda 58,7 d\u00edas terrestres, recorre nada menos que 2\/3 de su \u00f3rbita de 88 d\u00edas alrededor del Sol; es decir, un d\u00eda sid\u00e9reo mercuriano solo es 1\/3 de su d\u00eda solar, por lo que este durar\u00e1 176 d\u00edas terrestres.<\/p>\n
Resonancia orbital<\/p>\n
La considerable excentricidad de la \u00f3rbita de Mercurio hace que su velocidad orbital sea significativamente mayor en el perihelio que en el afelio (ya que, de acuerdo con las leyes de Kepler, lo que se mantiene constante es la velocidad areolar). Tanto es as\u00ed que hay un momento en que el Sol se detiene en el cielo y luego retrocede un trecho, como si tomara carrerilla antes de seguir su curso normal. \u00bfPodr\u00eda suceder que algunos hipot\u00e9ticos mercurianos disfrutaran de un amanecer doble?<\/p>\n
Y, por otra parte, \u00bfes casual que el per\u00edodo de revoluci\u00f3n de Mercurio sea 2\/3 de su per\u00edodo de traslaci\u00f3n? Invito a mis sagaces lectoras\/es a investigar este fen\u00f3meno, conocido como resonancia orbital.<\/p>\n
Carlo Frabetti es escritor y matem\u00e1tico, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York. Ha publicado m\u00e1s de 50 obras de divulgaci\u00f3n cient\u00edfica para adultos, ni\u00f1os y j\u00f3venes, entre ellos Maldita f\u00edsica, Malditas matem\u00e1ticas o El gran juego. Fue guionista de La bola de cristal.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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