<\/p>\n
<\/p>\n
La m\u00fasica es la aritm\u00e9tica de los sonidos, como la \u00f3ptica es la geometr\u00eda de la luz.<\/p>\n
(Claude Debussy, compositor, 1862 \u2013 1918)<\/p>\n
<\/p>\n
El suceso futuro proyecta su sombra.<\/p>\n
(Thomas Campbell, poeta y escritor, 1777 \u2013 1844)<\/p>\n
<\/p>\n
DESCIFRAMIENTO DE\u00a0EL JUEGO DE LOS ABALORIOS<\/p>\n
CARLOS CALVIMONTES ROJAS<\/p>\n
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La revelaci\u00f3n del oculto significado de la destacada y compleja obra de Hermann Hesse es parte del libro Presencia del N\u00famero de Oro[F], como culminaci\u00f3n de su secci\u00f3n Incorporaci\u00f3n de F en la Obra Humana, por referirse a la presencia de las proporciones arm\u00f3nicas en una concepci\u00f3n literaria que tiene a F como clave en lo que podr\u00eda ser, en una \u00e9poca futura, una consecuencia de la unificaci\u00f3n del aprovechamiento de sus propiedades, en la relaci\u00f3n de diversas disciplinas del saber humano, para hacer posible la actividad creativa con la certidumbre de su armon\u00eda.<\/p>\n
En efecto, se trata de c\u00f3mo se podr\u00eda materializar la hip\u00f3tesis planteada en el cap\u00edtulo inicial del indicado libro (un ensayo sobre las proporciones en la Armon\u00eda Universal): \u201cEn alg\u00fan momento, F contribuir\u00e1 al logro de la s\u00edntesis que responda a la necesidad de romper los encerramientos de las especialidades que se valen de medidas y proporciones, para avanzar en la armonizaci\u00f3n general, hacia el conocimiento de la unidad perfecta, la clave de la arquitectura universal, su eterna esencia en voluntad y acto\u201d.<\/p>\n
Al venir, desde la antig\u00fcedad, el deseo del hombre de tener un artificio capaz de integrar el conocimiento humano, desde Pit\u00e1goras y Plat\u00f3n, pasando por el Renacimiento, hasta la \u00e9poca actual, con el ideal de la Universitas Litteratum[1] y el de la M\u00e1quina Universal[2], aqu\u00ed se plantea una conjetura, aunque en un contexto bien estructurado: una famosa obra literaria que encierra un enigma que ha motivado gran inter\u00e9s y pol\u00e9mica; en ese \u00e1mbito, flotan dudas, hip\u00f3tesis y cr\u00edticas, sobre por qu\u00e9 su autor centr\u00f3 la atenci\u00f3n en un prodigioso ingenio sin exponer sus caracter\u00edsticas y su manejo.<\/p>\n
EL JUEGO DE LOS ABALORIOS DE HERMANN HESSE [3]<\/p>\n
Con el transfondo de los ideales antes se\u00f1alados, Hesse con el centro oculto de su libro (publicado en 1943), da el siguiente important\u00edsimo paso: concebir la inteligencia artificial total, que no s\u00f3lo integrar\u00eda el saber de la humanidad sino que adem\u00e1s ser\u00eda creativa; y, como parte de ella, la que puede llamarse la M\u00e1quina Arm\u00f3nica, que en el campo de las artes reunir\u00eda lo te\u00f3rico de \u00e9stas, para llegar a la creaci\u00f3n art\u00edstica, por la relaci\u00f3n que tiene \u00e9sta con las matem\u00e1ticas, particularmente en lo que se refiere a las proporciones arm\u00f3nicas, donde impera F.<\/p>\n
Aunque la obra se refiere a un artilugio para crear m\u00fasica, en su Introducci\u00f3n[4], se deja en claro que el \u2018juego\u2019 es parte del que tiene \u201ctodos los contenidos y valores de nuestra cultura\u201d, donde sus reglas, como \u201calfabeto y gram\u00e1tica\u201d, \u201cvienen a constituir una especie de lenguaje secreto muy desarrollado, en el que participan muchas ciencias y artes\u2026., y que expresa los contenidos y resultados de casi todas las ciencias y puede colocarlos en correlaci\u00f3n mutua\u201d. Es decir, esa Introducci\u00f3n anticipa que en el relato predomina la creaci\u00f3n musical, pero no se excluye la de las artes pl\u00e1sticas, a las que se alude, ni la que se podr\u00eda dar en otras disciplinas del quehacer humano.<\/p>\n
La concepci\u00f3n de Hesse es, ni m\u00e1s ni menos, el \u2018juego\u2019 con F: un ingenio que empleando el canon de la armon\u00eda, sirve para crear m\u00fasica. Borges, al prologar una edici\u00f3n de ese libro, manifiesta que \u201cEs evidente que el autor no ha imaginado bien ese juego\u201d. Eso no es cierto; Hesse no habr\u00eda dise\u00f1ado una m\u00e1quina prodigiosa y descrito su utilizaci\u00f3n, pero s\u00ed habr\u00eda imaginado su naturaleza. \u00c9l mismo aclara en la Introducci\u00f3n se\u00f1alada que no se pretende \u201cen absoluto esclarecer las cuestiones,\u2026 que integran la problem\u00e1tica del juego y de su historia\u201d y que no cabr\u00eda esperar una \u201celaborada teor\u00eda del juego\u201d ni tampoco un \u201cmanual del juego\u201d. Por lo que aqu\u00ed se describe, es por dem\u00e1s evidente que \u00e9l imagin\u00f3 muy bien la esencia del instrumento para realizar el \u2018juego\u2019, que es el leitmotiv de su novela.<\/p>\n
El mismo Borges, a continuaci\u00f3n de afirmar que Hesse no habr\u00eda imaginado bien el \u2018juego\u2019, expresa que \u201csi lo hubiera hecho, quienes leen la novela se habr\u00edan interesado m\u00e1s en \u00e9l que en las palabras y ansiedades de los protagonistas y en el vasto ambiente que los rodea\u201d. Y eso, por todo lo que se ha especulado sobre la naturaleza de la m\u00e1quina para realizar el \u2018juego\u2019, le da la raz\u00f3n; la opci\u00f3n de Hesse queda expuesta en toda la Introducci\u00f3n, que probablemente despierta m\u00e1s inter\u00e9s que el relato mismo, al inquietar sobre la naturaleza de un \u2018juego\u2019 que no se describe, siendo esto lo que probablemente busc\u00f3 el autor; sin embargo, sobre todo la Introducci\u00f3n contiene tanta informaci\u00f3n que es absolutamente indudable que Hesse se refiere a F aunque nunca lo menciona.<\/p>\n
Cabe pensar que Hesse tuvo una raz\u00f3n muy meditada para no entrar en disquisiciones matem\u00e1tico-creativas, poniendo en un adecuado desequilibrio la inquietud que suscita al principio sobre algo que no describe y lo que cuenta a continuaci\u00f3n. Si hubiese explicado el \u2018juego\u2019 la narraci\u00f3n misma hubiese estado por dem\u00e1s, o por lo menos se hubiera reducido el n\u00famero de su lectores a los m\u00e1s interesados en las relaciones entre la m\u00fasica y las matem\u00e1ticas. Como dice la Introducci\u00f3n, la obra no se dirige exclusivamente al c\u00edrculo de los \u201cperitos en el juego\u201d, \u201csino que conf\u00eda en tener lectores comprensivos tambi\u00e9n fuera de \u00e9l\u201d; planteamiento que si bien est\u00e1 dirigido a los supuestos lectores de una \u00e9poca futura, donde ocurre lo que se relata, tambi\u00e9n se lo puede apreciar desde la perspectiva actual.<\/p>\n
Sin embargo, por el solo hecho de tratarse de un artefacto de portentosas cualidades, es notable que la cr\u00edtica literaria no se haya referido al Juego de los Abalorios como a una obra de ciencia-ficci\u00f3n; cuando, precisamente \u00e9sta es la emblem\u00e1tica de ese g\u00e9nero. Describe una sociedad posible en el futuro, con una ciencia m\u00e1s avanzada que la actual, donde las ideas tienen m\u00e1s protagonismo que las personas, en la situaci\u00f3n prodigiosa de un progreso tecnol\u00f3gico no disponible ahora, como se\u00f1alan S\u00e1nchez y Gallego[5] para definir: \u201cLa ciencia ficci\u00f3n es un g\u00e9nero de narraciones imaginarias que no pueden darse en el mundo que conocemos, debido a una transformaci\u00f3n del escenario narrativo, basado en una alteraci\u00f3n de coordenadas cient\u00edficas, espaciales, temporales, sociales o descriptivas, pero de tal modo que lo relatado es aceptable como especulaci\u00f3n racional.\u201d<\/p>\n
Debido a ese car\u00e1cter y obviamente con la ayuda de las matem\u00e1ticas, se ha tratado en los \u00faltimos a\u00f1os, t\u00e1cita o expl\u00edcitamente, de emular el \u2018juego\u2019 con una diversidad de programas de computaci\u00f3n, entre los que se destaca el que, aparte de analizar el proceso de interpretaci\u00f3n de una obra musical, es interactivo[6]; y que, precisamente, para mostrar su calidad emplea una obra de J. S. Bach[7], que es un compositor que Hesse tiene muy presente en su libro.<\/p>\n
Por otra parte, y en la misma l\u00ednea de valoraci\u00f3n de que la obra sobre el \u2018juego\u2019 es un asunto de ciencia-ficci\u00f3n, dentro de las muchas apreciaciones de que \u00e9sta es objeto, es muy digna de tomarse en cuenta la que se refiere a Hesse como \u201cprofeta de la era de la inform\u00e1tica\u201d, por su trabajo publicado cuatro a\u00f1os antes de haberse planteado el concepto de la M\u00e1quina Universal y 33 a\u00f1os antes de que apareciese en el mercado la mente-aparato, con una previsi\u00f3n, de sorprendente precisi\u00f3n, de un dispositivo de conversi\u00f3n de pensamientos a elementos digitales[8]<\/p>\n
En un estudio cr\u00edtico del libro[9] se expresa que Hesse \u00abha visualizado el juego como una panacea para los males de la civilizaci\u00f3n moderna\u00bb. Y, con la misma percepci\u00f3n, Luis Racionero[10] dice que \u00abpropone su ideal de cultura: Una sociedad que recoge y practica lo mejor de todas las culturas y las re\u00fane en un juego de m\u00fasica y matem\u00e1ticas que desarrolla las facultades humanas hasta niveles insospechados\u00bb. En resumen, la menos entendida de las obras de Hesse es una grandiosa, ejemplar y magistral creaci\u00f3n de ciencia-ficci\u00f3n; pero, al mismo tiempo, la vanguardia de los m\u00e1s atrevidos alcances de la inform\u00e1tica, con el estandarte que lleva F.<\/p>\n
LA M\u00c1QUINA ARM\u00d3NICA<\/p>\n
La M\u00e1quina Arm\u00f3nica, una parte de una inteligencia artificial con todos los contenidos y valores de la cultura, ser\u00eda un procesador matem\u00e1tico que, con una completa base de datos de la teor\u00eda de las artes musicales y pl\u00e1sticas, emplear\u00eda algoritmos iterativos con la intervenci\u00f3n de F, para crear obras en esas artes. Dada una formulaci\u00f3n inicial para determinar las cualidades f\u00edsicas del producto en cada caso, y una entrada por la elecci\u00f3n de las cualidades art\u00edsticas de un g\u00e9nero o \u00e1rea, a trav\u00e9s de pasos sucesivos se llegar\u00eda al estado final que ser\u00eda una obra de arte. El proceso algor\u00edtmico con F como canon, por las propiedades que tiene para crear armon\u00eda, servir\u00eda para hacer el puente entre matem\u00e1ticas y obra art\u00edstica, en una progresi\u00f3n semejante a la generaci\u00f3n de una fractalidad: s\u00f3nica (t\u00f3nica, r\u00edtmica y mel\u00f3dica), espacial o geom\u00e9trica (bidimensional o tridimensional) y temporal o din\u00e1mica (que se relaciona con la musical y con la espacial, en caso de la creaci\u00f3n de im\u00e1genes en movimiento)<\/p>\n
Para manejar con eficiencia esa m\u00e1quina ser\u00eda indispensable la intervenci\u00f3n de un \u201cMagister Ludi\u201d, como en la obra de Hesse, en un proceso que, con el sustrato te\u00f3rico antes se\u00f1alado, involucrar\u00eda a las matem\u00e1ticas y a esas artes, como \u2018relaci\u00f3n de cosas que sirven al mismo fin\u2019, que es el de crear belleza, en una acepci\u00f3n correcta del t\u00e9rmino \u2018juego\u2019, pero diferente de la que se refiere a un \u2018ejercicio recreativo en el cual se gana o se pierde\u2019.<\/p>\n
LA SIGNIFICACI\u00d3N DE LA INTRODUCCI\u00d3N DE LA NOVELA<\/p>\n
Siendo el relato una excelente met\u00e1fora de la creaci\u00f3n art\u00edstica, en el conjunto de la obra la Introducci\u00f3n es el precepto, la sustancia que animando al lector a proseguir con la narraci\u00f3n, le estimula la curiosidad sin distraerlo con ideas que, en su detalle e interpretaci\u00f3n, se refieren a las proporciones arm\u00f3nicas. Con tal criterio, Hesse expone, a trav\u00e9s del supuesto autor de esa Introducci\u00f3n:<\/p>\n
\u00abRealmente es cosa que ata\u00f1e por entero al albedr\u00edo del investigador hasta d\u00f3nde hacer que se remonten los comienzos y la prehistoria del juego de abalorios. Pues, como todas las grandes ideas, no tiene de hecho un comienzo, sino que existi\u00f3 desde siempre en calidad de tal idea\u2026 Lo hallamos prefigurado ya en muchas \u00e9pocas anteriores como concepto, como intuici\u00f3n, como forma m\u00e1gica, por ejemplo, en Pit\u00e1goras, luego en las postrimer\u00edas de la cultura antigua \u2013en el c\u00edrculo helen\u00edstico-gn\u00f3stico\u2013 como tambi\u00e9n entre los antiguos chinos; despu\u00e9s en el apogeo de la vida espiritual morisca; m\u00e1s adelante, el rastro de su amanecer hist\u00f3rico pasa, a trav\u00e9s de la Escol\u00e1stica y del Humanismo, a las academias de los matem\u00e1ticos de los siglos XVII y XVIII, y aun a las filosof\u00edas rom\u00e1nticas y a los r\u00fanicos caracteres de los sue\u00f1os sibilinos de Novalis. En cada movimiento del esp\u00edritu hacia la meta ideal de una Universitas Litterarum, en cada academia plat\u00f3nica, en cada grupo de selecci\u00f3n espiritual, en cada tentativa de reconciliaci\u00f3n entre ciencias exactas y las libres o entre ciencia y religi\u00f3n, existi\u00f3 como sustrato esa misma idea b\u00e1sica y eterna que para nosotros ha tomado forma y figura con el juego de abalorios. Mentes como Abelardo, Leibniz y Hegel, conocieron, sin duda, el sue\u00f1o de aprisionar el universo espiritual en sistemas conc\u00e9ntricos y de fundir la viviente belleza del esp\u00edritu y del arte con la m\u00e1gica fuerza formuladora de las disciplinas exactas. En los tiempos en que la m\u00fasica y las matem\u00e1ticas vivieron casi simult\u00e1neamente su momento cl\u00e1sico, fueron corrientes las relaciones entre ambas y las mutuas fecundaciones. Y dos siglos antes encontramos en Nicol\u00e1s de Cusa p\u00e1rrafos con la misma atm\u00f3sfera, como, por ejemplo, \u00e9ste: \u2039\u2039Am\u00f3ldase el esp\u00edritu a lo potencial, a fin de medir todas las cosas con el m\u00f3dulo de la potencialidad, y a lo absolutamente necesario, pues que as\u00ed podr\u00e1 medirlo todo por el rasero de la unidad y la simplicidad, como hace Dios, y a lo necesario con necesidad de vinculaci\u00f3n, para medirlo todo en punto a su particularidad; en fin, se amolda a lo potencial determinado para medirlo todo desde el punto de vista de su existencia. Mas luego el esp\u00edritu mide tambi\u00e9n simb\u00f3licamente, por comparaci\u00f3n, como cuando se sirve del n\u00famero y de las figuras geom\u00e9tricas y hace referencia a ellos como alegor\u00edas \u203a\u203a.<\/p>\n
Si, en el p\u00e1rrafo que antecede, Hesse hubiese mencionado a F, que es la oculta esencia de la obra, habr\u00eda eliminado de \u00e9sta lo que tiene de fascinante inter\u00e9s.<\/p>\n
EL CONOCIMIENTO QUE TUVO HERMANN HESSE<\/p>\n
Hesse nutri\u00f3 su intelecto, desde su infancia, con lecturas en las bien provistas bibliotecas de su abuelo materno y de su propio padre. \u00c9l refiere su afici\u00f3n a los cl\u00e1sicos, entre los que destaca a pensadores griegos y a autores del alto Renacimiento. Por una parte, mantuvo en toda su vida una gran afici\u00f3n por la pintura, y \u00e9l mismo dibujaba y pintaba; y, seguramente, tuvo entre sus lecturas tratados de arte de diferentes \u00e9pocas, donde habr\u00eda conocido las proporciones arm\u00f3nicas. Por otra parte, siempre disfrut\u00f3 de la m\u00fasica y, en sus relatos autobiogr\u00e1ficos, se refiere al ambiente familiar que propici\u00f3 el conocimiento de ese arte, por las habilidades musicales de parientes muy cercanos.<\/p>\n
Adem\u00e1s, pas\u00f3 mucho tiempo en salas de conciertos, de conferencias y bibliotecas, por su afici\u00f3n a la m\u00fasica y al arte pict\u00f3rico. Repas\u00f3 las matem\u00e1ticas, interesado por la correspondencia entre la escala de colores y las llaves musicales, los sistemas de c\u00e1lculo r\u00e1pido y los sistemas de estudio de arte. Por lo tanto, es enteramente posible que haya tenido informaci\u00f3n sobre las reglas de la composici\u00f3n pict\u00f3rica y de la musical. Con ese contexto, habr\u00eda conocido las propiedades de F y, aunque no tuvo gran inter\u00e9s por las matem\u00e1ticas, lo ten\u00eda por todo lo existente y la innovaci\u00f3n. As\u00ed, le habr\u00eda llamado la atenci\u00f3n la posibilidad de que pudiese existir un recurso matem\u00e1tico para crear belleza en las artes pl\u00e1sticas y en la m\u00fasica.<\/p>\n
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Homenaje a Hermann Hesse<\/p>\n
9 de agosto de 1962.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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